Gerakan Elemen Fluida (Aliran rotasi dan irotasional)

Sesuai elemen bujur sankar ABCD yang sangat kecil dari area dx dy pada saat waktu t dan elemen yang sama ketika 

T = dt : A₁B₁C₁D₁  (gbr 2-1).

Kecepatan dari A dan D adalah u dan kecepatan dari B dan C adalah

+ du = u + (u/y) dy

Karena AB= dy dan u dalam kasusu ini hanya berfungsi sebagai y saja.

Dalam hal ini sangat mungkin jika pergi ABCD ke A₁B₁C₁D₁ dengan mengikuti langkah-langkah berikut:

-        Sebuah gerak translasi yang diberi tanda; kecepatan, translasinya adalah u

-        Sebuah gerak rotasional yang berbelok diagonal berturut-turut

-        Sebuah deformasi yang dipindah ke C₃ ke C₁ dan B₃ ke B₁

Dalam kasus-kasus yang umum, ada 3 konstituen utama dari partikel gerak dan deformasi mereka adalah:

-        Komponen kecepatan V ( u,v,w) ; translasi

-        Jenis dari kompone kecepatan dalam arah mereka sendiri disebut ; dilatasi

-        Jenis dari komponen kecepatan yang meninjau arah normal terhadap arah mereka sendiri.

1.    Gerak perpindahan (Translasi)

Jika x, y dan z adalah koordinat dari A saat waktu (t). Kemudian x + x, y + y dan z + z adalah kordinat pada saat waktu t + t. Perpindahan gerak yang digambarkan oleh persamaan sebagai berikut:

x = u t atau  dx= u dt

y = v t atau dy = v dt

z = w t atau dz= w dt

2.    Deformasi

a➖Deformasi Linear atau Dilatasional

Dalam aliran yang memusat,kecepatan mempunya sebuah kecenderungan untuk menambah aliran sepanjang partikel, oleh garis tegak lurus terhadap vektor V( terhadap garis arus) yang tidak sama. partikel menjadi lebih panjang dan lebih kecil. Dalam hal ini dilatisional atau deformasi linear telah terlapisi pada sebuah perpindahan yang telah disediakan oleh sudut diantara sisinya dan tidak boleh diubah.

b)   ➖ Deformasi Anguler atau Tegangan Permukaan

Deformasi bersudut (anguler) mungkin digambarkan oleh sifat dari sebuah partikel fluida berikut tanpa fungsi friksi sekitar sebuah tekukan. Ini adalah perihal pengamatan biasa bahwa dipojok sebuah jala lebih berangin daripada di pertengahan.dalam masalah yang sama arus fluida diskeitar tekukan, melai=laikan efek dd=ari friksi, velotisitas punya sebuah kesempatan untuk menjadi besar di dalam daripada di luar dari tekukan.

Hukum V x R= konstan kira-kira mungkin akan bekerja ketika V adalah velositas dan R adalah radius dari kurva dari alur. Karena jika partikel a adalah sudut dari segitiga ABCD, pada sisi AB dari segitiga berpindah lebih besar velositasnya daripada sisi CD dan inilah deformasi sudut.

3.    Rotasi

Walaupun gerak arus dapat dibedakan dalam bentuk yang bermacam-macam menurut beberapa tipe dari jenis mereka (seperti laminar atau turbulen,tak friksi atau viskositas dengan atau tanpa friksi, steady atau tidak steady). Satu yang paling penting yang berhubungan dengan arus rotasional dan iratasional

4.    Analogi stoke : Percobaan Shaw

 Sebuah gerakan rotasi tiga dimensi merupakan gerakan irtasional dua dimensi ketika rotasinya selalu pada pesawat yang sama.  sebagai contoh, lapisan tipis air yang mengalir pada plat gelas horisontal yang ketebalan dari lapisannya sangat kecil dibandingkan dengan dimensi lain, hanya mempunyai gerakan rotasional dalam pesawat vertikal. Jika gerakannya terlihat pada pesawat, gerakannya akan dianggap sebagai gerakan irotasional dua dimensi.

 

Dalam gambar, gerakan dalam arah vertikal XOZ dan YOZ adalah rotasional £ dan ŋ ≠ 0 sedangkan gerakan dalam arah horizontal XOY adalah irotasional dan

Ɀ = ¹/₂ (Əu/Əy – Əv/Əx) = 0

Ini mungkin dapat ditunjukkan bahwa kecepatan rata-rata yang meninjau vertikal mempunyai kondisi yang sama.